Bash tiene un gran soporte de comparadores de todo tipo que nos permiten hacer comparaciones en los bucles y crear condiciones de todo tipo:

Comparación de enteros (números)

• -eq
  es igual a

  if [ "$a" -eq "$b" ]

• -ne
  no es igual a / es distinto a

  if [ "$a" -ne "$b" ]

• -gt
  es mayor que

  if [ "$a" -gt "$b" ]

• -ge
  es mayor que o igual a

  if [ "$a" -ge "$b" ]

• -lt
  es menor que

  if [ "$a" -lt "$b" ]

• -le
  es menor que o igual a

  if [ "$a" -le "$b" ]

• <
  es menor que (dentro de doble paréntesis)

  (("$a" < "$b"))

• <=
  es menor que o igual a (dentro de doble paréntesis)

  (("$a" <= "$b"))

• >
  es mayor que (dentro de doble paréntesis)

  (("$a" > "$b"))

• >=
  es mayor que o igual a (dentro de doble paréntesis)

  (("$a" >= "$b"))

Comparación de cadenas

• =
  es igual a

  if [ "$a" = "$b" ]

• ==
  es igual a

  if [ "$a" == "$b" ]

  Nota: Aunque es un sinónimo de = el operador ==se comporta diferente cuando se usa dentro de corchetes dobles que simples, por ejemplo:

  [[ $a == z* ]]   # Verdadero si $a empieza con una "z" (expresión regular coincide).
  [[ $a == "z*" ]] # Verdadero si $a es igual a z* (coincide literalmente).
  
  [ $a == z* ]     # Ocurre división de palabras.
  [ "$a" == "z*" ] # Verdadero si $a es igual a z* (coincide literalmente).

• !=
  no es igual a / Distinto

  if [ "$a" != "$b" ]

  NOTA: este operador usa coincidencia de patrón dentro de doble corchete.
• <
  es menor que (en orden alfabético ASCII)

  if [[ "$a" < "$b" ]]
  if [ "$a" \< "$b" ]

  Nota: el operador "<" necesita ser escapado dentro de corchetes.
• >
  es mayor que (en orden alfabético ASCII)

  if [[ "$a" > "$b" ]]
  if [ "$a" \> "$b" ]

  Nota: el operador ">" necesita ser escapado dentro de corchetes.
• -z
  La cadena está vacía (nulll), tiene longitud cero.

  cadena=''   # Variable de longitud cero (null)
  if [ -z "$String" ]
  then
  echo "\$cadena está vacía."
  else
  echo "\$cadena no está vacía."
  fi

• -n
  cadena no está vacía (contiene algo) nota: El operador -n exige que la cadena esté entre comillas entre paréntesis. Aunque el uso son comillas puede funcionar es altamente recomendable usar comillas.

Comparaciones lógicas

• -a
  Y lógico (and)

  exp1 -a exp2

  devuelve verdadero si ambas exp1 y exp2 son verdaderas.
• -o
  O lógico (or)

  exp1 -o exp2

  devuelve verdadero si alguna de las expresiones exp1 y exp2 son verdaderas.

Éstos últimos operadores son similares a los operadores de Bash && (and) y || (or) cuando se usan con doble corchete:

[[ condition1 && condition2 ]]